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2015安徽中考數學試題及答案

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2015 年安徽省初中畢業學業考試 數 題號 得分 一 二 三 四 五 學 六 七 八 總分 本卷共 8 大題,計 23 小題,滿分 150 分,考試時間 120 分鐘 得分 評卷人 一、選擇題(本大題共 10 小題,每小題 4 分,滿分 40 分) 每小題都給出代號為 A、B、C、D 的四個選項,其中只有一個是正確的,請把正確 選項的代號寫在題后的括號內。

每一小題,選對得 4 分,不選、選錯或選出的代號 超過一個的(不論是否寫在括號內)一律得 0 分。

1、在―4,2,―1, 3 這四個數中,比是―2 小的數是…………………………【 A、―4 B、2 C、―1 D、3 】 】 2、計算 8× 2的結果是…………………………………【 A、 10 B、4 C、 6 D、4 3、移動互聯網已經全面進入人們的日常生活.截止 2015 年 3 月,全國 4G 用戶總數達到 1.62 億,其中 1.62 億用科學記數法表示為【 A、1.62 ×104 B.1.62 ×106 】 C.1.62 ×108 D.0.162 ×109 】 4、下列幾何體中,俯視圖是矩形的是……………………………………………【 5、與 1+ 5最接近的整數是……【 A、4 B、3 C、2 】 D、1 6、我省 2013 年的快遞業務量為 1.4 億件,受益于電子商務發展和法治環境改善等多重因素, 快遞業務迅猛發展, 2014 年增速位居全國第一. 若 2015 年的快遞業務量達到 4.5 億件, 設 2014 年與 2013 年這兩年的平均增長率為 x,則下列方程正確的是………………………【 A.1.4(1+x)=4.5 B.1.4(1+2x)=4.5 C.1.4(1+x)2=4.5 D.1.4(1+x)+1.4(1+x)2=4.5 7、某校九年級(1)班全體學生 2015 年初中畢業體育考試的成績統計如下表: 數學試卷 第 1 頁 (共 8 頁) 】

成績(分) 人數(人) 35 2 39 5 42 6 44 6 45 8 48 7 50 6 】 根據上表中的信息判斷,下列結論中錯誤 的是………………………【 .. A.該班一共有 40 名同學 B.該班學生這次考試成績的眾數是 45 分 C.該班學生這次考試成績的中位數是 45 分 D.該班學生這次考試成績的平均數是 45 分 8、 在四邊形 ABCD 中, ∠A= ∠B= ∠C, 點 E 在邊 AB 上, ∠AED= 60° , 則一定有 【 A.∠ADE= 20° B.∠ADE= 30° C.∠ADE= 2 ∠ADC 1 1 D.∠ADE= ∠ADC 3 】 9、如圖,矩形 ABCD 中,AB= 8 , BC= 4 .點 E 在邊 AB 上,點 F 在 邊 CD 上, 點 G、H 在對角線 AC 上.若四邊形 EGFH 是菱形, 則 AE 的長是【 】 A.2 5 B.3 5 C.5 D.6 2 10、如圖,一次函數 y1= x 與二次函數 y2= ax + bx + c 圖象相交于 P、 Q 兩 點 , 則 函 數 y= ax 2 + ( b - 1 ) x + c 的圖象可能是【 】 D G A F H E 第 9 題圖 C B 得分 評卷人 二、填空題(本大題共 4 小題,每小題 5 分,滿分 20 分) 11、- 64 的立方根是 12. 如 圖 , 點 A 、 B 、 C 在半徑為 9 的⊙ O 上, ⌒ AB 的長為 2? , 則 ∠ACB 的大小是 13.按一定規律排列的一列數: 21,22,23,25,28,213,…,若 x、y、z 表示這列數中的連續三個數,猜想 x、y、z 滿足的關系式是 14. 已知實數 a、b、c 滿足 a+b=ab=c,有下列結論: ①若 c≠0,則 1 . A B O 第 12 題圖 C a + 1 b =1;②若 a=3,則 b+c=9; ③若 a=b=c,則 abc=0;④若 a、b、c 中只有兩個數相等,則 a+b+c=8. 其中正確的是 (把所有正確結論的序號都選上). 數學試卷 第 2 頁 (共 8 頁)

得分 評卷人 三. (本大題共 2 小題,每小題 8 分,滿分 16 分) 2 1 ? 1 1 ? a 15、先化簡,再求值:? + · a ,其中 a=- 2 . ? 1―a ? ? a―1 【解】 16、解不等式: 【解】 x x-3 >1- . 3 6 數學試卷 第 3 頁 (共 8 頁)

得分 評卷人 四、 (本大題共 2 小題,每小題 8 分,滿分 16 分) 17. 如圖,在邊長為 1 個單位長度的小正方形網格中,給出了△ABC(頂點是網格線的交點). (1)請畫出△ABC 關于直線 l 對稱的△A1B1C1; (2)將線段 AC 向左平移 3 個單位,再向下平移 5 個單位,畫出平移得到的線段 A2C2,并 以它為一邊作一個格點△A2B2C2,使 A2B2=C2B2. l C B A 第 17 題圖 18. 如圖,平臺 AB 高為 12m,在 B 處測得樓房 CD 頂部點 D 的仰角為 45° ,底部點 C 的俯角 為 30° ,求樓房 CD 的高度( 3=1.7). 數學試卷 第 4 頁 (共 8 頁)

得分 評卷人 五、 (本大題共 2 小題,每小題 10 分,滿分 20 分) 19. A、B、C 三人玩籃球傳球游戲,游戲規則是:第一次傳球由 A 將球隨機地傳給 B、C 兩人 中的某一人,以后的每一次傳球都是由上次的傳球者隨機地傳給其他兩人中的某一人. (1)求兩次傳球后,球恰在 B 手中的概率; (2)求三次傳球后,球恰在 A 手中的概率. 20. 在⊙O 中,直徑 AB=6,BC 是弦,∠ABC= 30° ,點 P 在 BC 上,點 Q 在⊙O 上,且 OP ⊥PQ. (1)如圖 1,當 PQ∥AB 時,求 PQ 的長度; (2)如圖 2,當點 P 在 BC 上移動時,求 PQ 長的最大值. 數學試卷 第 5 頁 (共 8 頁)

得分 評卷人 六、 (本題滿分 12 分) k1 21. 如圖,已知反比例函數 y= x 與一次函數 y=k2x+b 的圖象交于點 A(1,8)、B(-4,m). y (1)求 k1、k2、b 的值; A B O x 第 21 題圖 (2)求△AOB 的面積; k1 (3)若 M(x1,y1)、N(x2,y2)是比例函數 y= x 圖象上 的兩點,且 x1<x2,y1<y2,指出點 M、N 各位于 哪個象限,并簡要說明理由. 數學試卷 第 6 頁 (共 8 頁)

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